Gerbang Logika Dasar
“Gerbang yang diterjemahkan dari
istilah asing gate, adalah elemen dasar dari semua rangkaian yang menggunakan sistem digital. Boleh
jadi mereka mengena l istilah pencacah (counter), multiplekser ataupun encoder
dan decoder dalam teknik digital,
tetapi adakalanya mereka tidak tahu dari apa dan bagaimana alat-alat tersebut
dibentuk. Ini dikarenakan oleh mudahnya mendapatkan fungsi tersebut dalam
bentuk satu serpih IC (Integrated Circuit). Bagi
yang telah mengetahui dari apa dan bagaimana suatu fungsi digital seperti halnya pencacah
dibentuk hal ini tak akan menjadi masalah, namun bagi pemula dan autodidak yang
terbiasa menggunakan serpih IC berdasarkan penggunaannya akan menjadi memiliki
pendapat yang salah mengenai teknik digital.
Untuk itulah artikel berikut yang ditujukan bagi pemula ditulis. Semua fungsi
digital pada dasarnya tersusun atas gabungan beberapa gerbang logika dasar yang disusun berdasarkan
fungsi yang diinginkan. Gerbang-gerbang dasar ini bekerja atas dasar logika
tegangan yang digunakan dalam teknik digital. Logika tegangan adalah asas dasar bagi gerbang-gerbang logika”. (Hodges D. , Jacson, Nasution S).”
1.2. Perumusan Masalah
Permasalahan yang dibahas dalam makalah ini adalah mempelajari dan memahami
tentang gerbang
logika AND, NOT, OR dan NAND
dengan menggunakan program Electronics
Workbench (EWB) kemudian
merealisasikannya dengan membangun sendiri sebuah premasalahan mengunakan gerbang
NOT OR dan
matrik AND. Dimana sebagai implementasi gerbang
NAND dan di lanjutkan dengan
menggunakan IC dan penerapan Dekoder.
1.3. Deskripsi Tentang Materi Praktek
1.3.1. Gerbang Logika
“Gerbang
logika atau gerbang logik adalah suatu entitas dalam elektronika
dan matematika boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logik menjadi
sebuah sinyal keluaran logik. Gerbang
logika terutama diimplementasikan secara elektronis menggunakan
dioda atau transistor, akan tetapi dapat pula dibangun menggunakan susunan
komponen-komponen yang memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay). Logika merupakan dasar dari semua
penalaran (reasoning). Untuk menyatukan beberapa logika, kita membutuhkan operator logika dan untuk membuktikan kebenaran dari logika, kita dapat menggunakan tabel
kebenaran. Tabel kebenaran menampilkan hubungan antara nilai kebenaran dari
proposisi atomik. Dengan tabel kebenaran, suatu persamaan logika ataupun proposisi bisa dicari
nilai kebenarannya. Tabel kebenaran pasti mempunyai banyak aplikasi yang dapat
diterapkan karena mempunyai fungsi tersebut. Salah satu dari aplikasi tersebut
yaitu dengan menggunakan tabel kebenaran kita dapat mendesain suatu rangkaian logika. Dalam makalah ini akan
dijelaskan bagaimana peran dan kegunaan tabel kebenaran dalam proses
pendesainan suatu rangkaian logika.
Gerbang yang diterjemahkan dari istilah asing gate, adalah elemen dasar dari semua rangkaian yang menggunakan sistem digital. Semua fungsi digital pada dasarnya tersusun atas gabungan beberapa gerbang logika dasar yang disusun berdasarkan fungsi yang diinginkan. Gerbang -gerbang dasar ini bekerja atas dasar logika tegangan yang digunakan dalam teknik digital.Logika tegangan adalah asas dasar bagi gerbang-gerbang logika. Dalam teknik digital apa yang dinamakan logika tegangan adalah dua kondisi tegangan yang saling berlawanan. Kondisi tegangan “ada tegangan” mempunyai istilah lain “berlogika satu” (1) atau “berlogika tinggi” (high), sedangkan “tidak ada tegangan” memiliki istilah lain “berlogika nol” (0) atau “berlogika rendah” (low). Dalam membuat rangkaian logika kita menggunakan gerbang-gerbang logika yang sesuai dengan yang dibutuhkan. Rangkaian digital adalah sistem yang mempresentasikan sinyal sebagai nilai diskrit. Dalam sebuah sirkuit digital,sinyal direpresentasikan dengan satu dari dua macam kondisi yaitu 1 (high, active, true,) dan 0 (low, nonactive,false).” (Sendra, Smith, Keneth C)
1.3.2. Rangkaian Terpadu (IC) Untuk Gerbang -Gerbang Dasar
“Setelah mengenal gerbang-gerbang dasar yang digunakan dalam teknik digital, bagi para pemula mengkin saja timbul pertanyaan dimana gerbang-gerbang ini dapat diperoleh? Jawabannya mudah sekali, karena gerbang- gerbang ini telah dijual secara luas dipasaran dalam IC tunggal (single chip). Yang perlu diperhatikan sekarang adalah dari jenis apa dan bagaimana penggunaan dari kaki-kaki IC yang telah didapat. Sebenarnya informasi dari IC-IC yang ada dapat dengan mudah ditemukan dalam buku data sheet IC yang sekarang ini banyak dijual. Namun sedikit contoh berikut mungkin akan me mpermudah pencarian. Berikut adalah keterangan mengenai IC-IC yang mengandung gerbang-gerbang logika dasar yang dengan mudah dapat dijumpai dipasaran.
Catatan:
- Ada dua golongan besar IC yang umum digunakan yaitu TTL dan CMOS.
- IC dari jenis TTL memiliki mutu yang relatif lebih baik daripada CMOS dalam hal daya yang dibutuhkan dan kekebalannya akan desah.
- IC TTL membutuhkan catu tegangan sebesar 5 V sedangkan CMOS dapat diberi catu tegangan mulai 8 V sampai 15 V. Hali ini harus diingat benar-benar karena kesalahan pemberian catu akan merusakkan IC.
- Karena adanya perbedaan tegangan catu maka tingkat tegangan logika juga akan berbeda. Untuk TTL logika satu diwakili oleh tegangan sebesar maksimal 5 V sedangkan untuk CMOS diwakili oleh tegangan yang maksimalnya sebesar catu yang diberikan, bila catu yang diberikan adalah 15 V maka logika satu akan diwakili oleh tegangan maksimal sebesar 15 V. Logika pada TTL dan CMOS adalah suatu tegangan yang harganya mendekati nol.
- Untuk TTL nama IC yang biasanya terdiri atas susunan angka dimulai dengan angka 74 atau 54 sedangkan untuk CMOS angka ini diawali dengan 40.”(Ian Robertson Sinclair, Suryawan)
BAB II
TEORI
“Gerbang NOT atau juga bisa
disebut dengan pembalik (inverter) memiliki fungsi membalik logika tegangan inputnya pada
outputnya. Sebuah inverter (pembalik) adalah gerbang dengan satu sinyal masukan
dan satu sinyal keluaran dimana keadaan keluaranya selalu berlawanan dengan
keadaan masukan. Membalik dalam hal ini adalah mengubah menjadi lawannya.
Karena dalam logika tegangan
hanya ada dua kondisi yaitu tinggi dan rendah atau “1” dan “0”, maka membalik
logika tegangan berarti mengubah “1” menjadi "0” atau sebaliknya mengubah
nol menjadi satu. Simbul atau tanda gambar pintu NOT ditunjukkan pada gambar dibawah ini.
Gerbang AND
(AND GATE) atau dapat pula disebut gate
AND ,adalah suatu rangkaian logika
yang mempunyai beberapa jalan masuk (input) dan hanya mempunyai satu jalan
keluar (output). Gerbang AND mempunyai
dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Dalam gerbang
AND, untuk menghasilkan sinyal keluaran tinggi maka semua
sinyal masukan harus bernilai tinggi.
2.1.3. GERBANG OR (OR GATE)
Gerbang OR berbeda
dengan gerbang
NOT yang hanya memiliki satu input, gerbang ini memiliki paling
sedikit 2 jalur input. Artinya inputnya bisa lebih dari dua, misalnya empat
atau delapan. Yang jelas adalah semua gerbang logika selalu mempunyai hanya
satu output. Gerbang OR akan memberikan sinyal
keluaran tinggi jika salah satu atau semua sinyal masukan bernilai tinggi,
sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang OR hanya memiliki sinyal keluaran rendah
jika semua sinyal masukan bernilai rendah.
2.1.4. Gerbang NAND
Gerbang NAND adalah suatu NOT-AND, atau suatu fungsi AND yang dibalikkan. Dengan kata lain bahwa gerbang NAND akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai tinggi.
Gerbang NOR adalah suatu NOT-OR,
atau suatu fungsi OR yang dibalikkan sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang NOR akan menghasilkan sinyal
keluaran tinggi jika semua sinyal masukanya bernilai rendah.
2.1.6. Gerbang X-OR
Gerbang X-OR
akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai
rendah atau semua masukan bernilai tinggi atau dengan kata lain bahwa X-OR akan
menghasilkan sinyal keluaran rendah jika sinyal masukan bernilai sama semua.
2.1.7. Gerbang X-NOR
Gerbang X-NOR
akan menghasilkan sinyal keluaran tinggi jika semua sinyal masukan bernilai
sama (kebalikan dari gerbang X-OR).
Gambar1: Rangkain gerbang logika.
“Semua rangkaian logika dapat
digolongkan atas dua jenis, yaitu rangkaian kombinasi (combinational circuit)
dan rangkaian berurut (sequential circuit). Perbedaan kedua jenis rangkaian ini
terletak pada sifat keluarannya. Keluaran suatu rangkaian kombinasi setiap saat
hanya ditentukan oleh masukan yang diberikan saat itu. Keluaran rangkaian
berurut pada setiap saat, selain ditentukan oleh masukannya saat itu, juga
ditentukan oleh keadaan keluaran saat sebelumnya, jadi juga oleh masukan
sebelumnya. Jadi, rangkaian berurut tetap mengingat keluaran sebelumnya dan
dikatakan bahwa rangkaian ini mempunyai ingatan (memory). Kemampuan mengingat
pada rangkaian berurut ini diperoleh dengan memberikan tundaan waktu pada
lintasan balik (umpan balik) dari keluaran ke masukan. Secara diagram blok,
kedua jenis rangkaian logika ini dapat digambarkan seperti pada Gambar 1.”
(Albert Paul Malvino, Ph.D.)
Gambar 3. Model Umum Rangkaian Logika
(a)
Rangkaian Kombinasi
(b) Rangkaian Berurut
2.2.1. PERANCANGAN RANGKAIAN KOMBINASI
(b) Rangkaian Berurut
2.2.1. PERANCANGAN RANGKAIAN KOMBINASI
“Rangkaian kombinasi mempunyai
komponen-komponen masukan, rangkaian
logika, dan keluaran, tanpa umpan balik. Persoalan yang dihadapi dalam
perancangan (design) suatu rangkaian
kombinasi adalah memperoleh fungsi Boole beserta diagram rangkaiannya
dalam bentuk susunan gerbang-gerbang. Seperti telah diterangkan sebelumnya,
fungsi Boole merupakan hubungan aljabar antara masukan dan keluaran yang
diinginkan. Langkah pertama dalam merancang setiap rangkaian logika adalah
menentukan apa yang hendak direalisasikan oleh rangkaian itu yang biasanya
dalam bentuk uraian kata-kata (verbal). Berdasarkan uraian kebutuhan ini
ditetapkan jumlah masukan yang dibutuhkan serta jumlah keluaran yang akan
dihasilkan. Masing-masing masukan dan keluaran diberi nama simbolis. Dengan
membuat tabel kebenaran yang menyatakan hubungan masukan dan keluaran yang
diinginkan, maka keluaran sebagai fungsi masukan dapat dirumuskan dan
disederhanakan dengan cara-cara yang telah diuraikan dalam bab-bab sebelumnya.
Berdasarkan persamaan yang diperoleh ini, yang merupakan fungsi Boole dari pada rangkaian yang dicari, dapat digambarkan diagram rangkaian logikanya Ada kalanya fungsi Boole yang sudah disederhanakan tersebut masih harus diubah untuk memenuhi kendala yang ada seperti jumlah gerbang dan jenisnya yang tersedia, jumlah masukan setiap gerbang, waktu perambatan melalui keseluruhan gerbang (tundaan waktu), interkoneksi antar bagian-bagian rangkaian, dan kemampuan setiap gerbang untuk mencatu (drive) gerbang berikutnya. Harga rangkaian logika umumnya dihitung menurut cacah gerbang dan cacah masukan keseluruhannya. Ini berkaitan dengan cacah gerbang yang dikemas dalam setiap kemasan.
Gerbang-gerbang logika yang tersedia di pasaran pada umumnya dibuat dengan teknologi rangkaian terpadu (Integrated Circuit, IC). Pemaduan (integrasi) gerbang-gerbang dasar seperti NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR pada umumnya dibuat dalam skala kecil (Small Scale Integration, SSI) yang mengandung 2 sampai 6 gerbang dalam setiap kemasan. Kemasan yang paling banyak digunakan dalam rangkaian logika sederhana berbentuk DIP (Dual- In-line Package), yaitu kemasan dengan pen-pen hubungan ke luar disusun dalam dua baris sejajar. Kemasan gerbang-gerbang dasar umunya mempunyai 14-16 pen, termasuk pen untuk catu daya positif dan nol (Vcc dan Ground). Setiap gerbang dengan 2 masukan membutuhkan 3 pen (1 pen untuk keluaran) sedangkan gerbang 3 masukan dibutuhkan 4 pen. Karena itu, satu kemasan 14 pen dapat menampung hanya 4 gerbang 2 masukan atau 3 gerbang 3 masukan.
Dalam praktek kita sering terpaksa menggunakan gerbang-gerbang yang tersedia di pasaran yang kadang-kadang berbeda dengan kebutuhan rancangan kita. Gerbang yang paling banyak tersedia di pasaran adalah gerbang-gerbang dengan 2 atau 3 masukan. Umpamanya, dalam rancangan kita membutuhkan gerbang dengan 4 atau 5 masukan dan kita akan mengalami kesulitan memperoleh gerbang seperti itu. Karena itu kita harus mengubah rancangan sedemikian sehingga rancangan itu dapat direalisasikan dengan gerbang-gerbang dengan 2 atau 3 masukan. Kemampuan pencatuan daya masing-masing gerbang juga membutuhkan perhatian. Setiap gerbang mampu mencatu hanya sejumlah tertentu gerbang lain di keluarannya (disebut sebagai fan-out). Ini berhubungan dengan kemampuan setiap gerbang dalam menyerap dan mencatu arus listrik. Dalam perancangan harus kita yakinkan bahwa tidak ada gerbang yang harus mencatu terlalu banyak gerbang lain di keluarannya. Ini sering membutuhkan modifikasi rangakaian realisasi yang berbeda dari rancangan semula. Mengenai karakteristik elektronik gerbang-gerbang logika dibahas dalam Lampiran A.” (Albert Paul Malvino, Ph.D.)
2.3. IMPLEMENTASI RANGKAIAN GERBANG LOGIKA DENGAN GERBANG NAND
2.3.1. Gerbang NAND (NOT And)
“Gerbang NAND dan NOR merupakan gerbanguniversal, artinya hanya dengan menggunakan jenisgerbang NAND saja atau NOR sajadapat menggantikan fungsi dari 3 gerbang dasar yang lain (AND, OR, NOT). Multilevel, artinya: denganmengimplementasikan gerbang NAND atau NOR, akan ada banyak level / tingkatan mulai dari sisitem input sampai kesisi output. Keuntungan pemakaian NAND saja atau NOR saja dalam sebuah rangkaian digital adalah dapat mengoptimalkan pemakaian seluruh gerbang yang terdapat dalam sebuah IC, sehingga menghemat biaya
Gerbang NAND adalah pengembangan dari
gerbang
AND. Gerbang ini sebenarnya adalah gerbang AND yang pada outputnya dipasang gerbang NOT. Gerbang yang paling sering digunakan untuk
membentuk rangkaian kombinasi adalah gerbang NAND dan NOR, dibanding dengan AND
dan OR. Dari sisi aplikasi perangkat luar, gerbang NAND dan NOR lebih umum sehingga gerbang-gerbang
tersebut dikenal sebagai gerbang yang “universal”. Gerbang-gerbang NOT, AND dan OR dapat di-substitusi ke dalam
bentuk NAND saja, dengan hubungan seperti gambar 2.
Gambar 4. Substitusi Beberapa Gerbang Dasar Menjadi NAND
Rangkaian Asal Rangkaian Dengan NAND saja
Gambar 5, impelemtasi Gergang NAND
Untuk mendapatkan persamaan dengan menggunakan NAND saja, maka persamaan asal harus dimodifikasi sedemikian
rupa, sehingga hasil akhir yang didapatkan adalah persamaan dengan NAND saja. Gerbang NAND sangat banyak di pakai dalam computer modern dan
mengeti pemakaiannya sangat berharga bagi kita, untuk merancang jaringan gerbang NAND ke NAND, gunakan
prosedur tabel kombinasi untuk ungkapan jumlah hasil kali,
Dalam perancangan logika, gerbang logika siskrit tidak selalu
digunakan ttapi biasanya beisi banyak gerbang, karena itu, biasanya lebih
disukai untuk memanfaatkan satu jenis gerbang, dan bukan campuran beberapa
gerbang untuk alasan ini konversi gerbang digunakan untuk menyatukan suatu
fungsi gerbang tertentu dengan cara mengombinasikan beberapa gerbang yang
bertipe sama, suatu misal implementasi gerbang
NAND ke dalam gerbang NO, gerbang AND dan gerbang OR (Kf Ibrahim, “Tehnik
Digital”)
Pertimbangan lain nya dalam impelemtasi fungis boole berkaitan dengan jenis gate yang digunakan, seringkali di
rasakan perlu nya untuk mengimplimentasikan fungsi boole dengan hanya
menggunakan gate-gate NAND saja, walaupun mungkin tidak merupakan implementasi
gate minimum, teknik tersebut memiliki keuntungan dan keteraturan yang dapat
menyederhanakan proses pembuatan nya di pabrik. (wiliam steling).
2.4. Decoder
“Decoder
adalah suatu rangkaian logika kombinasional
yang mampu mengubah masukan kode biner n-bit ke m-saluran keluaran sedemikian
rupa sehingga setiap saluran keluaran hanya satu yang akan aktif dari beberapa
kemungkinan kombinasi masukan. Gambar 2.14
memperlihatkan diagram dari decoder dengan masukam n = 2 dan keluaran m = 4 (
decoder 2 ke 4). Setiap n masukan dapat berisi logika 1 atau 0, ada 2N kemungkinan kombinasi dari masukan atau
kode-kode. Untuk setiap kombinasi masukan ini hanya satu dari m keluaran yang
akan aktif (berlogika 1), sedangkan keluaran yang lain adalah berlogika 0.
Beberapa decoder didisain untuk menghasilkan keluaran low pada keadan aktif,
dimana hanya keluaran low yang dipilih akan aktif sementara keluaran yang lain
adalah berlogika 1. Dari keadaaan aktif keluaranya, decoder dapat dibedakan
atas “non inverted output” dan “inverted output”. (David Bucchlah, Wayne
McLahan)
