Soal tentang Impuls, Tumbukan, dan Momentum ( beserta pengertian )

Impuls, Momentum, Dan Tumbukan

Momentum adalah  Hasil kali massa benda dengan kecepatannya (besaran vektor) .
Rumus :
p = m . v   
keterangan :
p   :  momentum benda (kg .m/s)
m  :  massa benda (kg)
v   :  kecepatan benda (m/s)


contoh soal :
1. sebuah truk bermassa 3 kg bergerak dengan kecepatan tetap 10 m/s. Berapakah momentum yang di milikinya?
jawab:
Dik : m = 3 kg
        v = 10 m/s
Dit : momentum (p) ?

p = m . v
   = 3 kg . 10 m/s
   = 30 kg m/s

Implus adalah hasil kali gaya dengan waktu yang di tempuhnya.


Definisi Impuls
Impuls adalah selisih dari momentum atau momentum awal dikurangi momentum akhir. Dalam Fisika impuls dilambangkan dengan simbol / huruf “I”. Secara matematis impuls dirumuskan :
I = p2 – p1 = ∆p
I = m.v2 – m.v1
I = m(v2 – v1)
I = m. ∆v
Rumus :
I = F .  ∆t
Keterangan :
      I      : Impuls (Ns)
      F     : gaya (N)
    ∆t     : selang waktu (s)

 Dari rumus F = I/∆t inilah letak pemanfaatan aplikasi momentum dan impuls. Semakin kecil waktu sentuh, maka semakin besar gaya yang akan diterima benda. Semakin lama waktu sentuh, maka semakin kecil gaya yang diterima benda.

contoh soal :
1. Jika di ketahui gaya sebuah benda 25 dan selang waktu benda bergerak adalah 0,2 s. maka besarnya impuls benda tersebut adalah .......

Dik :      F   = 5 N
            ∆t   = 0,2 s
Dit : I ..... ?
  jawab :
I = F .  ∆t
  = 5 N . 0,2 s
  = 1 Ns
 

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

Hukum kekekalan momentum diterapkan pada proses tumbukan semua jenis, dimana prinsip impuls mendasari proses tumbukan dua benda, yaitu I₁ = -I₂.
Jika dua benda A dan B dengan massa masing-masing M_A dan M_B serta kecepatannya masing-masing V_A dan V_B saling bertumbukan, maka :
M_A V_A + M_B V_B = M_A V_A + M_B V_B
V_A dan V_B = kecepatan benda A dan B pada saat tumbukan
V_A dan V_B = kecepatan benda A den B setelah tumbukan.

Dalam penyelesaian soal, searah vektor ke kanan dianggap positif, sedangkan ke kiri dianggap negatif.
Dua benda yang bertumbukan akan memenuhi tiga keadaan/sifat ditinjau dari keelastisannya,
a. ELASTIS SEMPURNA : e = 1
e = (- VA’ – VB’)/(VA – VB)
e = koefisien restitusi.
Disini berlaku hukum kokokalan energi den kokekalan momentum.
b. ELASTIS SEBAGIAN: 0 < e < 1
Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum.
Khusus untuk benda yang jatuh ke tanah den memantul ke atas lagi maka koefisien restitusinya adalah:
e = h’/h
h = tinggi benda mula-mula
h’ = tinggi pantulan benda
C. TIDAK ELASTIS: e = 0
Setelah tumbukan, benda melakukan gerak yang sama dengan satu kecepatan v’,
M_A V_A + M_B V_B = (M_A + M_B) v’
Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum 

  Tumbukan
Pada setiap jenis tumbukan berlaku hukum kekekalan
momentum tetapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi
mekanik, sebab sebagian energi mungkin diubah menjadi energi bentuk
lain, misalnya panas atau bunyi, akibat tumbukan atau terjadi
perubahan bentuk benda. Besarnya koefisien restitusi (e) untuk semua jenis tumbukan berlaku.
• Berlaku
ΣFluar= 0
• Berlaku hukum kekekalan momentumm
v1m1+ m2v2 = m1v1′ + m2v2′

  Macam tumbukan yaitu :
1. Tumbukan elastis sempurna, yaitu tumbukan yang tak
mengalami perubahan energi. Koefisien restitusi e = 1, berlaku
hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi
mekanik (kerena pada kedudukan/posisi sama, maka yang
diperhitungkan hanya energi kinetiknya)
2. Tumbukan elastis sebagian, yaitu tumbukan yang tidak berlaku
hukum kekekalan energi mekanik sebab ada sebagian energi
yang diubah dalam bentuk lain, misalnya panas. Koefisien
restitusi 0 < e < 1.
3. Tumbukan tidak elastis , yaitu tumbukan yang tidak berlaku
hukum kekekalan energi mekanik dan kedua benda setelah
tumbukan melekat dan bergerak bersama-sama. Koefisien
restitusi e = 0

Energi yang hilang setelah tumbukan dirumuskan:
Ehilang = ��Eksebelum tumbukan - ��Eksesudah tumbukan
Ehilang = { ½ mA vA
2 + ½ mB vB
2} – { ½ mA (vA’)2 + ½ mB (vB’)2}
Tumbukan yang terjadi jika bola dijatuhkan dari ketinggian h
meter dari atas lanmtai. Kecepatan bola waktu menumbuk lantai dapat
dicari dengan persamaan.
vA = 2gh
Kecepatan lantai sebelum dan sesudah tumbukan adalah 0.
vB = vB’ = 0
sehingga di peroleh :
  e = h'
        h
keterangan :
 e  = koefisien kelentingan
 h' = tinggi pantulan (m)
 h  = tinggi benda pada saat dijatuhkan (m)
contoh soal :
1. sebuah bola yang mempunyai koefisien kelentingan 0,1 dijatuhkan dari ketinggian 15 m dari lantai. maka tinggi pantulan yang dicapai bola adalah .....

Dik : e = 0,1
        h = 15 m
Dit : h' ....... ?
  jawab :

 h' =  h²

    =  15 . ( 0,1 . 0,1 )

    =  15 . 0,01
    =  0,15 m

Soal No. 1
Bola bermassa M = 1,90 kg digantung dengan seutas tali dalam posisi diam seperti gambar dibawah. Sebuah peluru bermassa m = 0,10 kg ditembakkan hingga bersarang di dalam bola.



Jika posisi bola mengalami kenaikkan sebesar h = 20 cm dan percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s² tentukan kelajuan peluru saat mengenai bola!

Pembahasan
Hukum kekekalan momentum, dengan kondisi kecepatan bola sebelum tumbukan nol (v_b = 0) dan kecepatan bola dan peluru setelah tumbukan adalah sama (v_b' = v_p' = v')



Hukum kekekalan energi mekanik untuk mencari v' :



Sehingga :



Soal No. 2
Sebuah balok 2 kg yang diam di atas lantai di tembak dengan sebutir peluru bermassa 100 gram dengan kecepatan 100 m/s.



Jika peluru menembus balok dan kecepatannya berubah menjadi 50 m/s, tentukan kecepatan gerak balok!

Pembahasan
Hukum kekekalan momentum :


Soal No. 3
Peluru bermassa 100 gram dengan kelajuan 200 m/s menumbuk balok bermassa 1900 gram yang diam dan bersarang di dalamnya.



Tentukan kelajuan balok dan peluru di dalamnya!

Pembahasan
Hukum kekekalan momentum dengan kondisi kecepatan balok sebelum tumbukan nol dan kecepatan balok setelah tumbukan sama dengan kecepatan peluru setelah tumbukan, namakan v'



Soal No. 4
Dua orang anak masing-masing A bermassa 75 kg dan B bermassa 50 kg menaiki perahu yang bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 20 m/s.



Jika massa perahu adalah 225 kg tentukan kelajuan perahu saat :
a) anak A meloncat ke belakang dengan kelajuan 50 m/s
b) anak B meloncat ke arah depan dengan kelajuan 50 m/s

Pembahasan
a) anak A meloncat ke belakang dengan kelajuan 50 m/s
Saat anak A meloncat ke belakang maka dua kelompok yang terlibat adalah anak A dengan massa sebut saja m₁ = 75 kg dan anak B bergabung dengan perahu dengan total massa sebut saja m₂ = 225 + 50 = 275 kg. Kecepatan awal anak A dan B adalah sama dengan kecepatan perahu = 20 m/s



Dengan demikian kecepatan perahu setelah anak A melompat ke belakang sekaligus kecepatan anak B yang masih naik perahu adalah 39,1 m/s

b) anak B meloncat ke arah depan dengan kelajuan 50 m/s
Saat anak B meloncat ke depan, maka dua kelompok yang terlibat adalah anak B dengan massa sebut saja m₁ = 50 kg dan anak A bersama perahu sebut saja m₂ = 225 + 75 = 300 kg.



Dengan demikian kecepatan perahu sekaligus kecepatan anak A yang masih naik perahu setelah anak B meloncat ke depan adalah 15 m/s

Catatan : Tanda (+) untuk kecepatan jika anak melompat searah gerak perahu, tanda (−) jika anak melompat berlawanan arah dengan gerak perahu.

Soal No. 5
Bola bertali m memiliki massa 0,1 kg dilepaskan dari kondisi diam hingga menumbuk balok M = 1,9 kg seperti diperlihatkan gambar berikut!



Jika bola m dan balok M bergerak bersama setelah bertumbukan dan panjang tali pengikat bola m adalah 80 cm, tentukan kelajuan keduanya!

Pembahasan
Cari terlebih dahulu kecepatan bola m saat menumbuk balok M



Hukum kekakalan momentum :







 

 

Soal No. 6
Bola bermassa 0,2 kg dengan kelajuan 20 m/s dilempar ke arah pemukul seperti diperlihatkan gambar di bawah!

Agar bola berbalik arah dengan kelajuan 30 m/s tentukan besar gaya pemukul jika waktu kontak antara pemukul dan bola 0,001 sekon!
Pembahasan
Impuls dan perubahan kecepatan :
Arah kanan (+), arah kiri (−)

Soal No. 7
Sebuah benda bermassa 1 kg dipengaruhi gaya selama 20 sekon seperti ditunjukkan grafik berikut!

Jika kelajuan awal benda 50 m/s tentukan kelajuan benda saat detik ke 15!
Pembahasan
Impuls I = Luas grafik F-t = (10) (15) = 150 kg.m.s⁻¹
Impuls I = m(v₂ − v₁)

Soal No. 8
Bola karet dijatuhkan dari ketinggian 1 meter seperti gambar berikut !

Jika bola memantul kembali ke atas dengan ketingggian 0,6 meter, tentukan tinggi pantulan bola berikutnya!
Pembahasan

Soal No. 9
Bola pertama bergerak ke arah kanan dengan kelajuan 20 m/s mengejar bola kedua yang bergerak dengan kelajuan 10 m/s ke kanan sehingga terjadi tumbukan lenting sempurna.

Jika massa kedua bola adalah sama, masing-masing sebesar 1 kg, tentukan kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan!
Pembahasan
Terlebih dahulu buat perjanjian tanda :
Arah kanan (+)
Arah kiri (−)
Dari hukum Kekekalan Momentum didapat persamaan :

(Persamaan 1)
Koefisien restituti (e) untuk tumbukan lenting sempurna adalah e = 1.

(Persamaan 2)
Gabungan persamaan 1 dan 2 :

Soal No. 10
Bola merah bermassa 1 kg bergerak ke kanan dengan kelajuan 20 m/s menumbuk bola hijau bermassa 1 kg yang diam di atas lantai.

Tentukan kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan jika terjadi tumbukan tidak lenting (sama sekali)!
Pembahasan
Kecepatan benda yang bertumbukan tidak lenting sempurna setelah bertumbukan adalah sama, sehingga v’₁ = v’₂ = v’
Dari hukum Kekekalan Momentum di dapat :

Soal No. 11
Bola hitam dan bola hijau saling mendekat dan bertumbukan seperti diperlihatkan gambar di bawah!

Jika koefisien restituti tumbukan adalah 0,5 dan massa masing-masing bola adalah sama sebesar 1 kg, tentukan kelajuan kedua bola setelah tumbukan!
Pembahasan

(Persamaan 1)

(Persamaan 2)
Gabungan 1 dan 2 :

♫♫♫

Bagikan Artikel ini :